الهيدروليك وحسابات النوافير
من تدفق الفوهة والضغط إلى فقدان المسار وتحديد نقطة عمل المضخة
التصميم الهيدروليكي هو العلاقة بين الصورة المتوقعة للنافورة والمعدات اللازمة لإنشائها. ارتفاع النافورة، وسمك التدفق، وانتظام الفوهات وسرعة تغير التأثيرات، كلها تعتمد على سلوك الماء في النظام.
قد تحتوي نافورة المياه على المعدات المناسبة، ولكن بسبب الاختيار الخاطئ لقطر الأنبوب أو فقدان التوصيلات الكبير أو عدم التطابق بين المضخة والشبكة، فقد لا تحقق النتيجة المرجوة. على العكس من ذلك، يمكن للحسابات الدقيقة أن تتجنب اختيار مضخة أكبر من اللازم، والاستهلاك المفرط للطاقة، والإعدادات الصعبة أثناء بدء التشغيل.
سيتم في هذا الفصل التعريف بطريقة حساب دائرة ضغط النافورة وسيتم تقديم مثال تعليمي من متطلبات الفوهة إلى معدل التدفق المطلوب ورأس المضخة. سيتم الانتهاء من الاختيار التفصيلي للفوهات والمضخات في الفصول اللاحقة.
20–1. لنبدأ الحساب من الدائرة الهيدروليكية
قبل استخدام الصيغ، يجب تحديد مسار المياه:
مصدر المياه ← مسار الشفط ← المضخة ← مسار النقل ← المجمع ← الفرع ← الفوهة ← حوض الاستقبال ومسار العودة
ولكل قسم يجب معرفة كمية المياه التي تمر عبره، وما هو الفرق في الارتفاع وما هي المعدات الموضوعة في المسار.
في العديد من المشاريع، دائرة العرض ودائرة التصفية ليست هي نفسها. إذا كان الترشيح يعمل في دائرة مستقلة، فلا ينبغي إضافة فقدان مرشح تلك الدائرة إلى رأس مضخة العرض. كما أن معدل تدفق دائرة التنقية لا يضاف إلى معدل تدفق الفوهات دون التحقق من طريقة التوصيل.
يجب في الخريطة الأولية تحديد موقع سطح الماء الحر والحد الأدنى والحد الأقصى لمستوى الاستغلال وموقع المضخة ونقطة توصيل الفوهات. هذه الخريطة هي الأساس للحسابات اللاحقة.
ملاحظة الشكل في مخطوط الكتاب
الشكل 1-20: رسم تخطيطي لدائرة العرض مع خزان مفتوح ومضخة ومجمع وفوهات متعددة؛ يتم عرض دائرة الفلتر المستقلة بلون مختلف. النقاط المرجعية للحساب واتجاه التدفق واضحة. عنوان فرعي مقترح: "معرفة المسار الفعلي للمياه هي الخطوة الأولى في حساب معدل التدفق والرأس."
20–2. الكميات والوحدات الأساسية
الكمية | رمز | الوحدة المستخدمة |
|---|---|---|
تدفق الحجم | متر مكعب في الثانية أو متر مكعب في الساعة | |
متوسط سرعة التدفق | متر في الثانية | |
الضغط | باسكال أو بار | |
الارتفاع الهيدروليكي | متر من عمود السائل | |
القطر الداخلي للأنبوب | م | |
كثافة الماء | كجم/م3 | |
تسارع الجاذبية | متر في الثانية المربعة |
التحويلات شائعة الاستخدام هي:
للمياه ذات الكثافة التقريبية :
لذلك يعادل ضغط مقداره 1 بار نحو 10.2 متر من عمود الماء.
يعبر رأس المضخة عن الطاقة المضافة لكل وحدة وزن من السائل وليس مجرد ارتفاع تركيب المضخة أو ارتفاع النافورة. تعريف الرأس في مرجع KSB [117]
في الحسابات، يجب أن يكون قياس الضغط والضغط المطلق مختلفين عن بعضهما البعض. هذا الاختلاف مهم بشكل خاص في دراسة الشفط والتجويف.
20–3. معدل التدفق وسرعة الجريان في الأنبوب
علاقة الاستمرارية لتدفق الماء في مقطع ما هي:
لأنبوب دائري مملوء:
لذلك:
في هذه العلاقات، يجب أن يكون القطر الداخلي الفعلي. القطر الاسمي أو القطر الخارجي للأنبوب، بغض النظر عن المادة والسمك وفئة المنتج، ليس بديلاً.
مع ثبات التدفق، يؤدي تقليل القطر الداخلي إلى زيادة السرعة وعادةً ما يزيد من فقدان المسار. وينبغي أيضًا مقارنة توسيع القطر بالتكلفة ومساحة التركيب وظروف التشغيل.
السرعة المناسبة لجميع القطاعات ليست قيمة ثابتة. مسار الشفط، الخط الرئيسي، فرع الفوهة ودائرة العودة لها ظروف مختلفة.
20–4. العلاقة بين ارتفاع النافورة وسرعة الإخراج
بالنسبة للنفاثة العمودية المثالية، مع إهمال مقاومة الهواء وغيرها من الخسائر، يتم الحصول على ارتفاع الارتفاع بالنسبة لفتحة الفوهة من المعادلة التالية:
لذلك:
لارتفاع مثالي 4 أمتار:
هذه النتيجة تظهر فقط سرعة الخروج في النموذج المثالي. ليس من الممكن اختيار مضخة المشروع مباشرة.
ومن الناحية العملية، يؤثر الهبوط الداخلي للفوهة، وشكل التدفق، وسحب الهواء، وكسر النفث، وظروف الرياح على النتيجة. كما أن هذا النموذج لا يكفي لتحديد سلوك فوهات الرغوة أو الستائر المائية أو التأثيرات متعددة الاتجاهات.
يجب أن يكون أساس الاختيار هو العلاقة الموثقة لمعدل التدفق والضغط والتأثير المائي لنفس الفوهة. في مجموعة GSO، تم إدخال فوهات المذنب، والرغوة، والشلال، والصفائحية، والتحكم في مجموعات مختلفة؛ وليس من المناسب حساب كل هذه المجموعات باستخدام نموذج نفاث بسيط. أنواع الفوهات ومعدات النافورات الحضرية GSO [118]
20–5. القراءة الصحيحة لمعلومات الفوهة
يجب تحديد المعلومات التالية على الأقل لكل فوهة:
• رمز المنتج والحجم الدقيق.
• ارتفاع أو مدى التأثير المطلوب .
• معدل التدفق المطلوب لهذا الغرض .
• الضغط المطلوب والموقع المرجعي لقياسه.
• شروط التثبيت والاعتماد المحتمل على مستوى المياه.
• نطاق التشغيل المسموح به.
"ضغط مدخل الفوهة" ليس بنفس كمية "ارتفاع النافورة". إذا تم أخذ الضغط المطلوب لإنشاء التأثير من بيانات الفوهة، فلا ينبغي إضافة ارتفاع النافورة مرة أخرى.
وينبغي أيضًا توضيح ما إذا كانت بيانات الشركة المصنعة مرتبطة بالضغط الساكن للمدخل أو بالرأس الإجمالي المطلوب. إذا تم الإعلان عن الرأس الإجمالي، فإن إعادة إضافة رأس سرعة الإدخال ستتسبب في حدوث خطأ.
في ورقة الحساب، من الأفضل كتابة موقعه المرجعي بجوار قيمة الضغط؛ على سبيل المثال: "قم بقياس الضغط عند وصلة مدخل الفوهة، قبل جسم الفوهة".
20–6. معادلة الطاقة والرأس المطلوب للمضخة
للحصول على تدفق مستقر وغير قابل للضغط، بين النقطتين 1 و 2، يمكننا أن نكتب:
وفي هذا الصدد:
• : الارتفاع مقارنة بمستوى القاعدة.
• : رأس الضغط؛
• : رأس السرعة مع عامل تصحيح الطاقة الحركية؛
• : مجموع فواقد المسار بين نقطتين.
بالنسبة للعديد من حسابات التدفق المضطرب الأساسية، يُفترض أن يساوي واحدًا تقريبًا؛ وينبغي التحقق من هذا الافتراض وفقا للظروف. تم أيضًا شرح أساس فصل رأس الضغط والارتفاع والسرعة والقطرات في مرجع رأس KSB. رأس المضخة ورأس النظام
إذا كانت النقطة 1 هي السطح الحر لخزان كبير مفتوح، فإن مقياس الضغط والسرعة يكونان صفرًا تقريبًا. إذا كانت النقطة 2 هي مدخل الفوهة:
في هذا التحديد للنقاط، لا يتم إضافة الانخفاض الداخلي للفوهة المنفصلة؛ يتم أخذ ضغط المدخل المطلوب من خصائص أداء الفوهة.
لا ينبغي إضافة عمق وضع المضخة تحت مستوى الماء إلى فرق الارتفاع بغض النظر عن النقاط المرجعية. يعد موقع المضخة مهمًا لحالة الشفط، ولكن يتم حساب فرق الارتفاع في هذه المعادلة من السطح الحر للخزان إلى نقطة النهاية المحددة.
20–7. فقدان احتكاك الأنابيب
بالنسبة للأنبوب الدائري الكامل، تكون علاقة دارسي-فايسباخ كما يلي:
حيث هو معامل الاحتكاك دارسي، هو الطول و هو القطر الداخلي للأنبوب.
يعتمد معامل الاحتكاك على حالة التدفق والخشونة النسبية. يتم حساب رقم رينولدز من المعادلة التالية:
بالنسبة للتدفق المضطرب في الأنبوب، إحدى العلاقات المشتركة لتحديد معامل الاحتكاك هي علاقة كولبروك:
في هذا الصدد، هي الخشونة المطلقة و هي اللزوجة الحركية. وعادة ما يتم حلها بشكل متكرر.
معامل دارسي ليس هو معامل فانينغ؛ فقد يؤدي استخدام المعامل غير الصحيح إلى جعل الفاقد المحسوب أربعة أمثال قيمته الصحيحة أو ربعها. مرجع فاقد الارتفاع الهيدروليكي لدى KSB [119]
20–8. فقدان التوصيلات والصمامات والمعدات
يمكن حساب الخسارة المحلية لأحد المكونات من المعادلة التالية إذا كان لها معامل صالح:
يجب أن تكون السرعة المرجعية متوافقة مع تعريف العامل . بالنسبة للمعدات ذات منحنى انخفاض الضغط، مثل المصفاة أو صمام التحكم، فمن الأفضل استخدام بيانات نفس المنتج بمعدل التدفق المقابل.
ثلاث نقاط مهمة هي:
1. إذا كانت السرعة مختلفة في الأقسام المختلفة، يتم حساب الانخفاض في كل قسم مع سرعة نفس القسم. 2. لا ينبغي إعادة حساب فقدان المفصل باستخدام كل من العامل والطول المعادل. 3. يمكن أن يكون سقوط المعدات في حالة نظيفة وفي حالة تتطلب الخدمة مختلفًا.
في الدائرة الفعلية، يجب فحص نقطة الإنطلاق والمحول وصمام الفحص والمصفاة وصمام التنظيم وفقًا للترتيب وظروف التدفق.
20–9. حساب الشبكات متعددة القنوات
في شبكة ذات فوهات متوازية:
ولكن لا يتم إضافة الرأس المنسدل لجميع الفروع معًا. يجب فحص كل مسار من المصدر إلى الفوهة بشكل منفصل؛ المسار الذي يتطلب أعلى متطلبات الرأس في ظروف التصميم هو المسار الحرج.
بالنسبة للفوهات المماثلة على نفس الارتفاع، فإن الاختلاف في مقاومة الفروع يمكن أن يجعل معدل التدفق وارتفاع النوافير مختلفين. ينبغي التنبؤ بالتوازن الهيدروليكي باستخدام هندسة الشبكة وطريقة الضبط المناسبة.
على طول المجمع، يتغير معدل التدفق بعد كل فرع. إن الافتراض بأن التدفق الإجمالي يمر عبر طول المجمع بأكمله لا يكفي لإجراء حساب دقيق.
يجب الحصول على توقيت الفوهات من برنامج العرض الفعلي. إذا سمح لجميع الفوهات بالإطلاق، فإن تقليل معدل التدفق التصميمي بعامل تجريبي اسمي يمكن أن يعطل أداء نفس المشهد.
ملاحظة الشكل في مخطوط الكتاب
الشكل 2-20: جامع ذو فروع متعددة؛ تحديد معدل التدفق لكل جزء والمسار الحرج. تسمية توضيحية مقترحة: "يتراكم التدفق الفرعي المتوازي؛ ويتم الحصول على الرأس عن طريق فحص مسارات التدفق.
20–10. مثال كامل لحساب التدفق والرأس
هذا المثال تعليمي بحت. مواصفات الفوهة والخشونة والتجهيزات وسقوط المعدات هي مواصفات افتراضية ولا تخص المنتج أو المشروع الفعلي.
نفترض أن النظام يحتوي على 12 فوهة متطابقة ومتوازية تعمل في نفس الوقت. متطلبات كل فوهة في التأثير المحدد:
• معدل التدفق: 30 لتراً في الدقيقة.
• مقياس الضغط الثابت عند المدخل: 8 أمتار من عمود الماء.
• ارتفاع مدخل الفوهة مقارنة بالسطح الحر للخزان: 1 متر.
في هذا المثال، دائرة الفلتر مستقلة ولا يتم تضمين هبوطها في دائرة العرض.
أ) التفريغ الكلي
ب) مواصفات المسار الحرج
قسم | معدل التدفق، لتر في الثانية | القطر الداخلي، مم | الطول، متر | المبلغ الافتراضي |
|---|---|---|---|---|
مسار الشفط | 6 | 90 | 3 | 2 |
خط الطرد الرئيسي حتى مجمع التوزيع | 6 | 75 | 30 | 6 |
فرع حاسم لمدخل الفوهة | 0.5 | 25 | 5 | 3 |
المعاملات في الجدول هي البيانات المدخلة الافتراضية للمثال. في المشروع، ينبغي حسابها من القائمة الفعلية للاتصالات.
افتراضات السوائل والأنابيب:
من خلال حساب السرعة وحل علاقة كولبروك بشكل متكرر:
قسم | السرعة، متر في الثانية | رقم رينولدز التقريبي | معامل الاحتكاك دارسي |
|---|---|---|---|
شفط | 0.943 | 84883 | 0.01915 |
الخط الرئيسي | 1.358 | 101,859 | 0.01862 |
فرع | 1.019 | 25,465 | 0.02538 |
ج) فواقد الأنابيب والوصلات
على سبيل المثال، فقدان احتكاك الخط الرئيسي:
نتائج المسار:
قسم | فقدان الاحتكاك، م | فاقد موضعي، م |
|---|---|---|
شفط | 0.029 | 0.091 |
الخط الرئيسي | 0.700 | 0.564 |
انقسام حاسم | 0.268 | 0.159 |
لاستكمال المثال، يُفترض أن فاقد مجمع التوزيع على المسار الحرج يساوي 0.30 متر، وفاقد المصفاة في الحالة الحسابية يساوي 0.40 متر. لم تُحتسب هاتان القيمتان ضمن معاملات الجدول السابق.
لذلك:
من المفترض أن تكون الفروع الأخرى متوازنة لتوفير تدفق متساوٍ ويظل المسار المحدد حرجًا.
د) رأس السرعة عند مدخل الفوهة
القطر الداخلي للموقع المرجعي للضغط في هذا المثال هو 25 ملم:
ه) رأس المضخة المطلوبة
وبالتالي فإن المتطلبات الحسابية لهذه الحالة تساوي:
هذه النتيجة هي متطلبات الشبكة في الحالة المفترضة. يجب أيضًا فحص منحنى المضخة المحدد لتحديد نقطة التشغيل الفعلية. في هذه المرحلة، لم يتم بعد تحديد طراز المحرك أو الطاقة المقدرة.
20–11. منحنى الشبكة ونقطة تشغيل المضخة
لا تقوم المضخة بتوصيل معدل التدفق المكتوب في ورقة الحساب بشكل مستقل عن الشبكة. يتم الحصول على نقطة العمل من خلال مقابلة منحنى المضخة مع منحنى طلب الشبكة. تعريف نقطة العمل بالمرجع KSB [120]
في ترتيب ثابت، في بعض النطاقات، يمكن التعبير عن منحنى الشبكة تقريبًا على النحو التالي:
يعتمد هذا التقريب على ترتيب وسلوك مكونات الدائرة التي يتم إصلاحها. عادةً ما يتغير الضغط المطلوب للفوهة مع معدل التدفق؛ ولذلك، فإن قيمة 8 m، على سبيل المثال، ليست مكوناً ثابتاً لجميع عمليات التصريف.
يجب فحص حالات التصميم المختلفة: تشغيل جميع الفوهات، وتشغيل بعضها، وأدنى منسوب للخزان، وزيادة الفاقد عبر المصفاة.
أيضًا، عادةً لا يتم تحقيق "أقصى تدفق" و"أقصى رأس" للمضخة عند نفس النقطة. يجب أن توفر المضخة التدفق المطلوب عند الرأس المطلوب.
ملاحظة الشكل في مخطوط الكتاب
الشكل 3-20: رسم تخطيطي لمنحنى المضخة ومنحنيين للشبكة، أحدهما عند الحالة الأساسية والآخر بهبوط أعلى. تحديد موقع التقاطعات. التسمية التوضيحية المقترحة: "يؤدي تغيير مقاومة الشبكة إلى تغيير نقطة التشغيل الفعلية للمضخة." يجب إدراج مخطط بعنوان "تعليمي؛ دون التنازل عن المنتج".
20–12. الطاقة الهيدروليكية وقوة المحور والطاقة الكهربائية
الطاقة المنقولة إلى الماء:
على سبيل المثال هذا الفصل:
إذا كانت الكفاءة المفترضة للمضخة عند هذه النقطة هي 60%:
مع كفاءة محرك مفترضة تبلغ 88% وقيادة 96%:
هذه الكفاءات هي مجرد افتراضات تعليمية. يجب أن تكون القيم الفعلية مستمدة من مواصفات المعدات ونقطة التشغيل.
لا ينبغي تحديد القوة المقدرة للمحرك فقط من خلال تقريب النتيجة المذكورة أعلاه. يجب أيضًا التحقق من الطاقة المطلوبة في نطاق العمل المسموح به بالكامل وظروف التثبيت وطريقة التحكم وقيود الشركة المصنعة.
20–13. السيطرة على ظروف الشفط والتجويف
إن توفير التدفق والرأس المناسبين لا يكمل الاختيار دون التحقق من الشفط.
الكميتين الرئيسيتين هما:
• NPSHA: القيمة المتاحة من النظام؛
• NPSHR: قيمة المضخة المطلوبة حسب بيانات الشركة المصنعة ومعايير الاختبار.
بالنسبة لخزان مفتوح وسرعة سطح الماء صغيرة:
وفي هذا الصدد، يكون الضغط الجوي وضغط البخار مطلقين، ويجب أن يكون المستوى المرجعي مطابقًا لتعريف الشركة المصنعة للمضخة.
ارتفاع المكان عن سطح البحر ودرجة حرارة الماء وانخفاض مستوى الخزان وزيادة انخفاض الشفط لها تأثير على النتيجة. وينبغي إجراء المقارنة بالهامش المناسب المحدد للطلب؛ لا يمكن تحديد مسافة ثابتة لجميع المضخات. مفهوم ومعايير NPSH في مرجع KSB [121]
إن التحكم في NPSH ليس بديلاً عن التحقق من الغمر الكافي، والدوامة، وسحب الهواء. في مثال هذا الفصل، نظرًا لعدم معرفة ظروف المضخة والموقع، لم يتم إجراء التحكم العددي NPSH ويكون الاختيار النهائي مفتوحًا.
20–14. تغيير سرعة الدوران وترتيب النظام والجريان العابر
بالنسبة لمضخة ذات هندسة ثابتة، عند النقاط المقابلة وبافتراض أن الكفاءة ثابتة تقريبًا، تكون علاقات التشابه كما يلي:
تعبر هذه العلاقات عن إزاحة النقاط المقابلة لمنحنى المضخة. للعثور على الوظيفة الفعلية بعد تغيير سرعة الدوران، يجب أن يتقاطع المنحنى الجديد مع منحنى الشبكة. قواعد تشبيه المضخة، KSB [122]
لذلك، فإن خفض سرعة الدوران إلى 80% لا يعني بالضرورة زيادة الارتفاع الفعلي للنافورة إلى 64%؛ هناك أيضًا اختلافات في المستوى وسلوك القطرات والفوهة.
في نافورة العرض، يمكن أن يؤدي الإغلاق السريع للصمامات والتغيرات المفاجئة في التدفق إلى خلق ضغوط عابرة. حسابات الحالة المستقرة في هذا الفصل ليست كافية لتقييم هذه الأوضاع بشكل كامل. وينبغي النظر بشكل منفصل في وقت تشغيل الصمام، واستجابة المضخة، وطول المسار، والحاجة إلى تحليل تأثير الكبش.
20–15. دائرة العودة وتخزين المياه ووثائق الحساب
يجب جمع الماء الخارج من الفوهة وإعادته إلى الدائرة. ويعتمد تصميم مسار العودة على المستويات والانحدار وهندسة التجميع وظروف التدفق. لا ينبغي أن يتم حساب أنبوب إرجاع الجاذبية تلقائيًا مثل أنبوب كامل تحت ضغط عالٍ.
في بداية العرض وتوقفه، قد يتحرك بعض الماء في الأنابيب والأحواض وخطوط العودة. يجب أن يغطي حجم الخزان هذه التغييرات، والحد الأدنى لمستوى العمل، والمياه العائدة بعد التوقف والمساحة الحرة اللازمة. لا يحدد تدفق المضخة وحده حجم الخزان.
يختلف معدل تدفق الدورة الدموية أيضًا عن استهلاك المياه العذبة. وينبغي حساب المياه التعويضية على أساس التبخر، وتصريف الرذاذ، والتصريف التشغيلي، والخسائر الأخرى.
ملاحظة الشكل في مخطوط الكتاب
الشكل 4-20: مقطعان عرضيان تخطيطيان لتشغيل وإيقاف النظام، يوضحان مستوى الخزان والمياه في المسارات. العنوان الفرعي المقترح: "يجب أن يغطي حجم التخزين التغير في توزيع المياه أثناء بدء التشغيل وإيقاف التشغيل."
يجب أن يتضمن دفتر الحسابات النهائي خريطة الدائرة، وبيانات الفوهات، والقطر الداخلي للأنابيب، وجدول إسقاط المسار، وظروف التشغيل، ومنحنيات المضخة والشبكة، وفحص الشفط وحسابات الطاقة. ويجب أيضًا الكشف عن الافتراضات والبيانات التي لم يتم التحقق منها حتى يمكن استبدالها بمعلومات واقعية قبل التنفيذ.
وفي الفصل الحادي والعشرون، تمت مراجعة فوهات النافورة ومبادئ اختيارها؛ من هيكل النفاث وشكل الرش إلى قراءة جدول الأداء حسب مستوى الماء واختيار الفوهة حسب الرياح والارتفاع ونوع المشروع.
الحواشي والمراجع
المصدر 93: تعريف الرأس في مرجع KSB؛ www.ksb.com. العنوان الكامل في الببليوغرافيا.
المصدر 35: أنواع الفوهات والمعدات الخاصة بالنوافير الحضرية GSO؛ gsofountain.com. العنوان الكامل في الببليوغرافيا.
المصدر 94: مرجع إسقاط رأس KSB؛ www.ksb.com. العنوان الكامل في الببليوغرافيا.
المصدر 95: تعريف نقطة العمل في مرجع KSB؛ www.ksb.com. العنوان الكامل في الببليوغرافيا.
المصدر 96: مفهوم ومعايير NPSH في مرجع KSB؛ www.ksb.com. العنوان الكامل في الببليوغرافيا.
المصدر 97: قوانين تشابه المضخة، KSB؛ www.ksb.com. العنوان الكامل في الببليوغرافيا.